延长CE到Q,使CE=EQ,连接AQ,BQ,过B作BM⊥CE于M, ∵AC=AB, ∴∠ACB=∠ABC, 在△AEC和△BEQ中 ∵, ∴△AEC≌△BEQ(SAS), ∴BQ=AC=AB=BD,∠CAB=∠ABQ, ∵∠CBD=∠CAB+∠ACB,∠CBQ=∠ABQ+∠CBA, 又∵∠ACB=∠ABC, ∴∠CBD=∠CBQ, 在△CBQ和△CBD中 ∵, ∴△CBQ≌△CBD(SAS), ∴CQ=CD=m,△BCD的面积等于△BCQ面积, ∵在Rt△BMC中,∠BCE=30°,BC=m, ∴BM=BC=m, ∴S△BCD=S△BCQ=CQ×BM=×n×m=mn. 故答案为:mn. |