如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2cm，求直角边BC的长．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2cm，求直角边BC的长．魔方格

答案

∵∠C=90°，∠A=30°，
∴BC=

AB，
∵AB²=AC²+BC²，AC=2cm，
∴（2BC）²=4+BC²，解得BC=±

，
∵BC＞0，
∴BC=

，即直角边BC的长为

．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使BD=AB，E是AB的中点，且∠BCE=30°，若BC=m，DC=n，则△BCD的面积为______．魔方格

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如图，△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，若OC=2，△ABC的面积为

，则△ABC的周长为（　　）

A．6

B．9

C．5

D．

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正方形ABCD的面积为32，点E是平面内一点，且△AEB是等腰直角三角形，则△AEB的面积是______

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如图△ABC是圆内接三角形，AB是直径，BC=4cm，∠A=30°，则AB=______cm．魔方格

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已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线，如图所示．
（1）若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长；
（2）若AB=12，tan∠C=

，且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．魔方格

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