如图，一块含有30°角（∠ABC=30°，∠ACB=90°）的木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成，若木条的宽度为5cm，求制作时拼合缝AA′的长．

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如图，一块含有30°角（∠ABC=30°，∠ACB=90°）的木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成，若木条的宽度为5cm，求制作时拼合缝AA′的长．魔方格

答案

过点A′作A′D⊥AC于点D，过点A′作A′E⊥AB于点E
∵木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成
∴A′D=A′E
∴AA′平分∠CAB
∵∠ABC=30°，∠ACB=90°
∴∠CAB=60°
∴∠DAA′=30°
∵∠ADA′=90°
∴DA′=

AA′
∵木条的宽度为5cm
∴DA′=5cm
∴AA′=10cm．

举一反三

如图，△ABC与△ADC中，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC，还需添加的一个条件是______（写一个即可）．魔方格

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在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（　　）

A．4

B．8

C．24

D．16

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利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（　　）

A．已知斜边和一锐角	B．已知一直角边和一锐角
C．已知斜边和一直角边	D．已知两个锐角

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如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角等于40°，那么这个直角三角形的较小的内角是______度．

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等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是（　　）

A．平行四边形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

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