(1)证明:①∵∠BAC=90°, AB=AC=6,D为BC中点 ∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°, ∴AD=BD=DC, ∵在△AED和△CFD中, ∴△AED≌△CFD(SAS);
②∵△AED≌△CFD, ∴DE=DF,∠ADE=∠CDF, 又∵∠CDF+∠ADF=90°, ∴△DEF为等腰直角三角形;
(2)△DEF为等腰直角三角形, 理由:∵∠BAC=90° AB=AC=6,D为BC中点 ∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°, ∴AD=BD=DC, ∵在△AED和△CFD中, , ∴△AED≌△CFD(SAS); ∴DE=DF∠ADE=∠CDF, 又∵∠CDF+∠ADF=90°, ∴△DEF为等腰直角三角形. |