如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为（　　）A．20 cmB．16 cmC．12 cmD．8

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为（　　）

A．20 cm

B．16 cm

C．12 cm

D．8 cm

答案

∵D、F是BC、AB的中点，
∴AC=2FD=2×8=16cm，
∵E是AC的中点，AH⊥BC于点H，
∴EH=

AC=8cm．
故选D．

举一反三

如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连接CD、BE、DE
（1）证明：△ADC≌△ABE；
（2）试判断△ABC与△ADE面积之间的关系，并说明理由；
（3）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地______平方米．（不用写过程）

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