如图所示，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在CA上，且AB=AD，CB=CE，求∠EBD的度数。

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如图所示，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在CA上，且AB=AD，CB=CE，求∠EBD的度数。

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如图所示，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在CA上，且AB=AD，CB=CE，求∠EBD的度数。
答案
解：设∠A=，∠C=，则+=90°
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB=90°-
同理，∠BEC=90°-
∴在△BDE中，∠EBD=180°-∠ADB-∠BEC=180°-（90°-）-（90°-）=（+）=45°。
举一反三
如图所示，△ABC是等边三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=（    ），∠ADF=（    ），BD=（    ），∠EDF=（    ）。
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如图所示，在坐标平面上，△ABC为直角三角形，∠B=90°，AB⊥x轴，M为△ABC的外心。若A点坐标为（3，4），M点坐标为（-1，1），则B点坐标为
[     ]
A.（3，-1）
B.（3，2）
C.（3，-3）
D.（3，-4）
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如图所示，将圆桶中的水倒入一个底面直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°。若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（    ）cm。
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如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分 别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥ AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC 的面积之比等于
[     ]

A.1∶3
B.2∶3
C.∶2
D.∶3

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如图所示，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。
（1）求证：FD2=FB·FC；
（2）若G是BC的中点，连结GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。
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