如图，△ADC的面积为24，AB和AM分别是△ADC和△ABC的中线，AD为△ABC的高线，且BM=3，则AD=______．

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答案

∵AB和AM分别是△ADC和△ABC的中线，
∴DB=BC=2BM；
又BM=3，
∴DB=6，
∴DC=2DB=12；
而AD为△ABC的高线，
∴S_△ADC=

AD•DC；
∵△ADC的面积为24，
∴AD=4．
故答案为：4．

举一反三

如图，△ABC的面积为12，D是AB边的中点，E是AC边上一点，且AE=2EC，O是DC与BE的交点，S_△DBO=a，S_△CEO=b，则a-b=______．

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如图，已知正方形ABCD的面积为144，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为84.5，那么BE=______．

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如图，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（5，O）B（2，4）．
（1）求△ABO的面积，
（2）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍，并说明理由．

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一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．
求证：

•

=1．

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已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（　　）

A．5

B．10

C．15

D．18

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