如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是△ABC的（　　）A．中线B．高C．角平分线D．不能确定

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如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，且S_△ACD=S_△BCD，则CD是△ABC的（　　）

A．中线

B．高

C．角平分线

D．不能确定

答案

过C作△ABC的高CE，如图，

∵S_△ACD=

AD•CE，S_△BCD=

BD•CE，
而S_△ACD=S_△BCD，
∴

AD•CE=

BD•CE，
∴AD=BD，
∴CD为△ABC的中线．
故选A．

举一反三

如图，已知正方形ABOD的边长为4，点P为点A关于y轴的对称点．
（1）写出正方形ABOD的各顶点坐标．
（2）求△PDO的面积．

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如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm²，则阴影部分面积等于（　　）

A．2cm²

B．1cm²

C．0.25cm²

D．0.5cm²

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已知四边形ABCD的面积为32，AB、CD、AC的长都是整数，且它们的和为16．
（1）这样的四边形有几个？
（2）求这样的四边形边长的平方和的最小值．

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已知坐标平面内的点P（2，-1），Q（1，-2），△QPO的面积是______单位．

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若△ABC三边的长a，b，c均为整数，且

，a+b-c=8，设△ABC的面积为S，则S的最大值是______，最小值是______．

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