如图，△ABC的中线AD与CE交于点F，△ABC的面积为100cm2，则△AEF的面积为______．

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的中线AD与CE交于点F，△ABC的面积为100cm²，则△AEF的面积为______．

答案

∵CE是△ABC的中线，
∴S_△ACE=

1

2

S_△ABC，
∵△ABC的中线AD与CE交于点F，
∴CF=2EF，
∴S_△AEF=

1

1+2

S_△ACE=

1

3

×

1

2

S_△ABC=

1

6

S_△ABC，
∵△ABC的面积为100cm²，
∴△AEF的面积=

1

6

×100=

50

3

cm²．
故答案为：

50

3

cm²．