如图、AB⊥CB于B，AD=24，AB=20，BC=15，CD=7，求四边形ABCD的面积．

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如图、AB⊥CB于B，AD=24，AB=20，BC=15，CD=7，求四边形ABCD的面积．魔方格

答案

∵AC=

AB2+BC2

202+152

=25，
故有AD²+CD²=24²+7²=25²=AC²，
∴∠D=90°，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

×20×15+

×7×24=150+84=234．

举一反三

观察图中的甲、乙两图，回答下列问题．
（1）请简述由图甲变成图乙的形成过程，以D点为旋转中心，图甲中的△A′DF绕点D顺时针旋转90°得到图乙．
（2）在图乙中，若AD=3，DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为______．

魔方格

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如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）
（1）用a、b表示阴影部分的面积；
（2）计算当a=3，b=5时阴影部分的面积．魔方格

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如图，已知D是△ABC的边AC上的一点，且CD=2AD，AE⊥BC于E，若BC=13，△BDC的面积是39，求AE的长．魔方格

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在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=4，BD=6，则S_{四边形ABCD}=______．

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已知三角形的三边分别是15，20和25．则此三角形的最大边上的高是（　　）

A．

100

B．

C．9

D．12

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