如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形。请通过画图分析、探究回答下列问题：（1）请在

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如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形。请通过画图分析、探究回答下列问题：

（1）请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形；
（2）任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率；
（3）任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率。

答案

解：（1）图形“略”，共12个三角形；
（2）以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率为

；
（3）以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率为

。

举一反三

如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点在小方格的格点上，位置如图所示。

（1）图中△ABC的面积为____________；
（2）请在小方格的格点上确定异于点C的点D，使△ABD的面积与△ABC的面积相等。（要求画出所有满足条件的点，分别用D_1、D₂、D₃……等标记）。

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一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则这个三角形的面积[ ]
A.增大0.5%
B.减少1%
C.增大1%
D.不改变

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已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长m线）于E、F。当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证

。

（1）当∠EDF绕点D旋转到不垂直时，在图2情况下，证明上述结论仍然成立；
（2）当∠EDF绕点D旋转到图3时，上述结论是否成立？若成立，请给出证明，若不成立

、

又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

在△ABC中，∠C=90°，若AC=1：

，AB=6

，求△ABC的面积。

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如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为36，则BE=

[ ]
A.4
B.5
C.6
D.9

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