如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点.（1）若AB=9cm，BC=7cm，求△BCD的周长. （2）若∠C=65o，求∠

题型：福建省期中题难度：来源：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点.
（1）若AB=9cm，BC=7cm，求△BCD的周长.
（2）若∠C=65^o，求∠DBC.

答案

解：（1）△BCD的周长=BD+CD+BC
=AD+CD+B=AC+BC
=AB+BC=9+7
=16(cm)
（2）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=65^o
∴∠A=180^o-2∠C=180^o-2×65^o=50^o∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=50^o∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65^o-50^o=15^o

举一反三

如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动。

（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的

？
（2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形。请通过画图分析、探究回答下列问题：

（1）请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形；
（2）任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率；
（3）任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点在小方格的格点上，位置如图所示。

（1）图中△ABC的面积为____________；
（2）请在小方格的格点上确定异于点C的点D，使△ABD的面积与△ABC的面积相等。（要求画出所有满足条件的点，分别用D_1、D₂、D₃……等标记）。

题型：期末题难度：| 查看答案

一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则这个三角形的面积[ ]
A.增大0.5%
B.减少1%
C.增大1%
D.不改变

题型：期中题难度：| 查看答案

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长m线）于E、F。当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证

。

（1）当∠EDF绕点D旋转到不垂直时，在图2情况下，证明上述结论仍然成立；
（2）当∠EDF绕点D旋转到图3时，上述结论是否成立？若成立，请给出证明，若不成立

、

又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。

题型：福建省月考题难度：| 查看答案