如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点.(1)若AB=9cm,BC=7cm,求△BCD的周长. (2)若∠C=65o,求∠

如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点.(1)若AB=9cm,BC=7cm,求△BCD的周长. (2)若∠C=65o,求∠

题型:福建省期中题难度:来源:
如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点.
(1)若AB=9cm,BC=7cm,求△BCD的周长.
(2)若∠C=65o,求∠DBC.
答案
解:(1)△BCD的周长=BD+CD+BC
=AD+CD+B=AC+BC
=AB+BC=9+7
=16(cm)
(2)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=65o
∴∠A=180o-2∠C=180o-2×65o=50o
∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴∠ABD=∠A=50o
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65o-50o=15o
举一反三
如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm,某一时刻,动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动;同时,动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动。
(1)经过多少时间,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
(2)是否存在时刻t,使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由。
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
如图是9×7的正方形点阵,其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位,以这些点为顶点的三角形称为格点三角形。请通过画图分析、探究回答下列问题:
(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形;
(2)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M,求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率;
(3)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M,求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率。
题型:同步题难度:| 查看答案
如图是由边长为1的小正方形组成的网格,△ABC的三个顶点在小方格的格点上,位置如图所示。
(1)图中△ABC的面积为____________;
(2)请在小方格的格点上确定异于点C的点D,使△ABD的面积与△ABC的面积相等。(要求画 出所有满足条件的点,分别用D1、D2、D3……等标记)。
题型:期末题难度:| 查看答案
一个三角形的底边增加10%,高减少10%,则这个三角形的面积[     ]
A.增大0.5%
B.减少1%
C.增大1%
D.不改变
题型:期中题难度:| 查看答案
已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°∠EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长m线)于E、F。当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证 +=
(1)当∠EDF绕点D旋转到不垂直时,在图2情况下,证明上述结论仍然成立;
(2)当∠EDF绕点D旋转到图3时,上述结论是否成立?若成立,请给出证明,若不成立又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明。
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
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