如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积．（2）在图中作出关于y轴的对称图形．（3）写出点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积．（2）在图中作出关于y轴的对称图形．（3）写出点的坐标．

题型：期中题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系

中，

，

，

．
（1）求出

的面积．
（2）在图中作出

关于y轴的对称图形

．
（3）写出点

的坐标．

答案

解：（1）

；
（2）图“略”；
（3）

举一反三

动手操作题：
（1）如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各求作一点P₁、P₂，使△PP₁P₂的周长最小（保留作图痕迹，不要求写作法）．并说明△PP₁P₂周长最小的理由。

（2）如图，△ABC的各顶点坐标如图所示，请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁（其中A₁，B₁，C₁分别是A，B，C的对应点，不写画法），并写出A₁，B₁，C₁三点的坐标：

．

（3）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．
由①、②可得：线段EF与线段BD的关系为_____。

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点.
（1）若AB=9cm，BC=7cm，求△BCD的周长.
（2）若∠C=65^o，求∠DBC.

题型：福建省期中题难度：| 查看答案

如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动。

（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的

？
（2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形。请通过画图分析、探究回答下列问题：

（1）请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形；
（2）任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率；
（3）任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率。

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如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点在小方格的格点上，位置如图所示。

（1）图中△ABC的面积为____________；
（2）请在小方格的格点上确定异于点C的点D，使△ABD的面积与△ABC的面积相等。（要求画出所有满足条件的点，分别用D_1、D₂、D₃……等标记）。

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