△ABC中，有一内角为36°，过顶点A的直线AD将△ABC分成2个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一形状）的△ABC最多有______个．

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答案

如图所示：

综上：共有5种满足上述的不同形状的三角形．
故答案是：5．

举一反三

已知三角形的两边的长分别为3和8，则此三角形第三边的长度x的取值范围是______．

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如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则（　　）

A．a≥16

B．a＜2

C．2＜a＜16

D．a=16

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已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）²=0，求b的取值范围．

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四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O．求证：AC+BD＞

（AB+BC+CD+DA）．
证明：在△OAB中有OA+OB＞AB
在△OAD中有______，
在△ODC中有______，
在△______中有______，
∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB＞AB+BC+CD+DA
即：______，
即：AC+BD＞

（AB+BC+CD+DA）

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用9根长度相同的火柴构造三角形，使得三角形的周长是9根火柴的总长度，可以构造不同的三角形的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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