已知，如图，D是△ABC形内一点，求证：AB+AC>DB+DC

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答案

证明：如图，延长BD交AC于E
在△ABE中，AB+AE>BE，
即AB+AE>BD+DE
同理DE+CE>DC
两式相加得AB+AE+CE+DE>BD+DC+DE
所以AB+AE+CE>BD+DC
即AB+AC>DB+DC

举一反三

已知如图△ABC中，AB=AC，D是BC边中点，求证：3AB>2BD

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已知一个三角形有两边的长分别为2cm，13cm，又知这个三角形的周长为偶数，求第三边长。

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三角形两边分别为3和7，第三边为偶数，则第三边是（）。

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在锐角△ABC中，已知两边a=1，b=3，那么第三边的变化范围是（）。

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下列各组的三个数据，可以作为直角三角形的三边长的一组是[ ]
A.1，2，3
B.2，3，4
C.3，4，5
D.4，5，6

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