如图，己知△ABC的面积为50米2，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为（　　）米2．A．254B．252C．

题型：恩施州难度：来源：

如图，己知△ABC的面积为50米²，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为（　　）米²．

A． 25 4

B． 25 2

C．25

D． 75 2

答案

∵DE恰好平行于CB，
∴∠DEC=∠BCE，∠AED=∠B，
∵将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，
∴∠ADE=∠CDE=90°∠AED=∠DEC，
∴∠B=∠BCE=∠DEC=∠AED=45°，
∴AE=BE，
∴△BCE的面积与△ABC的面积是同底不同高的三角形的面积，
∵AE=BE，所以高之比为1：2，
∴面积为25．
故选C．