如图,将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一,余下部分围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是 _____cm.
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如图,将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一,余下部分围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是 _____cm.
题型:不详
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来源:
如图,将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一,余下部分围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是
_____
cm.
答案
解析
分析:算出围成圆锥的扇形的弧长,除以2π即为圆锥的底面半径,利用勾股定理即可求得圆锥的高.
解答:解:∵将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一,余下部分围成一个圆锥的侧面,
∴围成圆锥的弧长所对圆心角度数是
×360°=240°
围成圆锥的弧长为
=4πcm,
∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2cm,
∴圆锥的高为
=
cm.
故答案为
cm.
点评:考查圆锥的计算;得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点;用到的知识点为:圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长.
举一反三
(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,∠D=60°,以AB为直径作⊙O,已知AB=10,AD=m.
小题1:(1)求O到CD的距离(用含m的代数式表示);
小题2:(2)若m=6,通过计算判断⊙O与CD的位置关系;
小题3:(3)若⊙O与线段CD有两个公共点,求m的取值范围.
题型:不详
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在下列命题中:①三点确定一个圆; ②同弧或等弧所对圆周角相等; ③所有直角三角形都相似; ④所有菱形都相似;
其中正确的命题个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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半径为2cm 的⊙O中有长为2
cm的弦AB,则弦AB所对的圆周角度数为( ▲ )
A.60°
B.90°
C.60°或120°
D.45°或90°
题型:不详
难度:
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观察下列每个图形及相应推出的结论,其中正确的是( ▲ )
题型:不详
难度:
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(本题满分8分)
已知扇形的圆心角为120
0
,面积为300πcm
2
.
(1)求扇形的弧长;
(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?
题型:不详
难度:
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