如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（　　）A．AD=AEB．AB=ACC．BD=AED．AD=CE

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如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（　　）

A．AD=AE

B．AB=AC

C．BD=AE

D．AD=CE

答案

∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠D=∠E=∠BAC=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，
∴∠B=∠CAE，
A、AD和AE不是对应边，即不能判断△ABD≌△CAE，故本选项正确；
B、在△ABD和△CAE中

∠D=∠E ∠B=∠CAE AB=AC

，
∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误；
C、在△ABD和△CAE中

∠B=∠CAE ∠D=∠E BD=AE

，
∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误；
D、在△ABD和△CAE中

∠D=∠E ∠B=∠CAE AD=CE

，
∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误；
故选A．