解:(1)在△ACD和△BCE中,AC=BC,∠DCA=∠ECB=90°,DC=EC, ∴△ACD≌△BCE(SAS) ∴∠DAC=∠EBC ∵∠ADC=∠BDF, ∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90° ∴∠BFD=90° ∴AF⊥BE。 (2)AF⊥BE ∵∠ABC=∠DEC=30°,∠ACB=∠DCE=90° ∴=tan60° ∴△DCA∽△ECB ∴∠DAC=∠EBC ∵∠ADC=∠BDF, ∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90° ∴ ∠BFD=90° ∴ AF⊥BE。 |