如图，把长方形ABCD沿对角线BD向上对折，C与C’为对应点，BC’与AD交于点E，若∠DBC=30°，AE=2，则BC=___________．

题型：不详难度：来源：

如图，把长方形ABCD沿对角线BD向上对折，C与C’为对应点，BC’与AD交于点E，若∠DBC=30°，AE=2，则BC=___________．

答案

6

解析

试题分析：在折叠过程中,隐含了角的相等, 30°所对的直角边等于斜边的一半,由题,把长方形ABCD沿对角线BD向上对折，C与C’为对应点，BC’与AD交于点E，∠DBC=30°,所以∠ABC=90°, ∠DBC’=30°,所以∠ABE=30°,在Rt△BAE中,BE="2AE=4," 由勾股定理知AB=2,因为CD=BC=2,在Rt△DCB中, ∠DBC=30°,所以BD=2CD=4,由勾股定理知BC=6.