试题分析:直观上看BD=CE,证明线段相等的方法一般是全等,包含BD和CE的两个三角形是△ABD和△AEC,找两个三角形全等的条件,因为AB=AC,所以∠B=∠C,又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED,即∠ADB=∠AEC,在△ABD和△AEC中,∠B=∠C,∠ADB=∠AEC,AB=AC,所以△ABD≌△AEC(AAS),所以EC=BD=4. 试题解析:∵AB=AC, ∴∠B=∠C, 又∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED,即∠ADB=∠AEC, 在△ABD和△AEC中, ∠B=∠C, ∠ADB=∠AEC, AB=AC, ∴△ABD≌△AEC(AAS), ∴EC=BD=4. |