如图,已知AD平分∠BAC,且AD⊥BC于D,点E、A、C在同一直线上,∠DAC=∠EFA,延长EF交BC于G,说明为什么EG⊥BC。
题型:湖南省期中题难度:来源:
如图,已知AD平分∠BAC,且AD⊥BC于D,点E、A、C在同一直线上,∠DAC=∠EFA,延长EF交BC于G,说明为什么EG⊥BC。 |
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答案
解:∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠DAC, ∵∠DAC=∠EFA, ∴∠BAD=∠DAC=∠EFA, ∴EG∥AD, ∵AD⊥BC, ∴EG⊥BC。 |
举一反三
已知如图,∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,FH⊥AB,试说明:CD⊥AB。 |
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,说明: (1)AE与BE有怎样的位置关系?为什么? (2)AE、BE是否是∠BAD和∠ABC的平分线?请说明理由。 |
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如图,b∥c,a⊥b,猜想a与c有何关系?为什么? |
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答:a________c。 理由:∵a⊥b, ∴∠1=90°(________) 又∵b∥c(________) ∴∠2=∠1=90°(________) ∴a________c(________)。 此题可用一句话总结出其中的规律就是_______________。 |
如图,A、O、B在一条直线上,OC是射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC, (1)OE与OF有什么位置关系?为什么? (2)如果射线OC绕点O旋转(在同一平面内),其他条件不变,那么(1)中的结论还成立吗?由此你能得到什么结论? |
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下列条件中,位置关系是互相垂直的是 (1)对顶角的平分线;(2)邻补角的平分线;(3)平行线的同位角的平分线;(4)平行线的内错角的平分线;(5)平行线的同旁内角的平分线。 |
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A.(1)(2) B.(3)(4) C.(1)(5) D.(2)(5) |
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