小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形

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小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵4²+9²=97＜12²，
∴三角形为钝角三角形，
∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．
故选C．

举一反三

如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则：
①AD是△ABC的边______上的高，也是______的边BD上的高，还是△ABE的边______上的高；
②AD既是______的边______上的中线，又是边______上的高，还是______的角平分线．

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如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是______三角形．

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如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（　　）

A．2

B．3

C．6

D．不能确定

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在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度数．

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