已知：如下图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线。（1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；（2）试问∠DAE与∠C－∠B有怎样的

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已知：如下图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线。

（1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；
（2）试问∠DAE与∠C－∠B有怎样的数量关系？说明理由。

答案

解：（1）10°；
（2）∠DAE =

（∠C －∠B）；理由“略”。

举一反三

已知：如下图，O是△ABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB。

（1）若∠A＝46°，求∠BOC；
（2）若∠A＝n°，求∠BOC；
（3）若∠BOC＝148°，利用第（2）题的结论求∠A。

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已知：如下图，O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点。

（1）若∠A＝46°，求∠BOC；
（2）若∠A＝n°，用n的代数式表示∠BOC的度数。

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若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝n°，画出图形并用n的代数表示∠BOC。

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如下图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，如果∠CMB；∠CNB＝3∶2求∠CAB的度数。

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如下图，已知线段AD、BC相交于点Q，DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A＝27°，∠M＝33°，求∠C的度数。

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