如图所示，A、B是4×5网格中的格点（网格线的交点），网格中的每个小正方形的边长都是1．（1）请在图中标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的

题型：不详难度：来源：

如图所示，A、B是4×5网格中的格点（网格线的交点），网格中的每个小正方形的边长都是1．
（1）请在图中标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置（分别用C₁、C₂、C₃依次标出）．
（2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，求直线BC的解析式．（只需求一条即可）

答案

（1）如图所示，点C共有三种可能位置．

（2）依题意得：点B（3，-2），点C₁（1，1），
设直线的解析式为y=kx+b，则：

3k+b=-2 k+b=1

，
解得

k=- 3 2 b= 5 2

，
∴所求直线解析式为y=-

3

2

x+

5

2

，
若选点C₂（2，3），则所求直线解析式为y=-5x+13，
若选点C₃（3，2），
∵点B（3，-2）点C₃（3，2）在平行于y轴的直线上，
∴直线解析式为直线x=3．