如图,△ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,DE⊥BC交AC于E,DF⊥AB,垂足为F,若∠AED=160°,则∠EDF等于( )A.50°B.60°C.7
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如图,△ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,DE⊥BC交AC于E,DF⊥AB,垂足为F,若∠AED=160°,则∠EDF等于( )
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答案
∵DE⊥BC,DF⊥AB, ∴∠EDC=∠EDB=∠DFB=90°, 又∵∠B=∠C, ∴∠FDB=∠DEC, ∵∠AED=160°, ∴∠FDB=∠DEC=20°, ∴∠EDF=90°-∠FDB=70°. 故选C. |
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,若∠ADB=93°,则∠A=______度.
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如图,△ABC中,AB=9cm,BC=5cm,AC=7cm,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,则△ADE的周长=______.
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如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E. (1)当∠BDA=115°时,∠EDC=______°,∠DEC=______°;点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变______(填“大”或“小”); (2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由; (3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由.
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如图,△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OM∥AB,ON∥AC,BC=10cm,则△OMN的周长=______.
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如图∠A=20°,∠ABC=100°,D、E是△ABC的边AC的点,且AD=AB,CE=CB,则∠DBC=______°.
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