如图，在B处测得C在B的北偏东75°方向上，在A处测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向上，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？

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答案

解：如图，∠DBC=75°，∠BAE=30°，
则∠DBA=30°，∠ABC=75°﹣30°=45°，
∴∠EAC=25°，∠BAE=30°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=55°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-45°-55°=80°。

举一反三

已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠DAE=10°，∠C=50°，求∠B的度数。

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是

[ ]
A．70°
B．80°
C．100°
D．110°

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如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数。

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△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=________；
（2）若∠A=76°，则∠BOC=_________；
（3）若∠BOC=120°，则∠A=_________；
（4）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

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如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）。

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