如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线，请你至少写出除AB=AC以外的三组相等线段，它们是______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线，请你至少写出除AB=AC以外的三组相等线段，它们是______．魔方格

答案

根据题意：△ABD≌△ACE，△BEC≌△CDB，△BOE≌△COD，
∴AE=AD，BE=CD，OE=OD，OB=OC．（任选三个即可，答案不唯一）
故填AE=AD，BE=CD，OE=OD，OB=OC．（任选三个即可，答案不唯一）

举一反三

如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上
魔方格

移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E．
（1）试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；
（2）连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形．

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如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，∠A=50°，则∠BPC的度数为（　　）

A．100°

B．80°

C．60°

D．75°

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下列命题为假命题的是（　　）

A．在等腰三角形中，两腰上的高相等

B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

C．等腰三角形底边上的高与顶角的角平分线重合

D．一角为36°的等腰三角形中必有一个角是72°

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下列三角形中，是正三角形的为（　　）
①有一个角是60°的等腰三角形； ②有两个角是60°的三角形；
③底边与腰相等的等腰三角形； ④三边相等的三角形．

A．①④

B．②③

C．③④

D．①②③④

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB至E，使BE=CD，连接CE．
（1）求证：CE=CA；
（2）在上述条件下，延长EC、AD交于G，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE．试判断△GAE的形状，并说明理由．魔方格

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