已知等腰三角形中，AB=AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．

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答案

如图，根据题意得：AB=AC，AD=CD，
设BC=xcm，AD=CD=ycm，
则AB=AC=2ycm，
①若AB+AD=15cm，BC+CD=6cm，
则

2y+y=15

x+y=6

，
解得：

x=1

y=5

，
即AB=AC=10cm，BC=1cm；
②若AB+AD=6cm，BC+CD=15cm，
则

2y+y=6

x+y=15

，
解得：

x=13

y=2

，
即AB=AC=4cm，BC=13cm，
∵4+4=8＜13，不能组成三角形，舍去；
∴这个等腰三角形的底边的长为1cm．

举一反三

把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为______cm．

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等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．现有下列结论：（1）DE=DF；（2）BD=CD；（3）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（4）AD上任意一点到BC两端点的距离相等，其中正确结论的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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等腰△ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为（　　）

A．15	B．12
C．15或12	D．以上都不正确

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