设函数f（x）=2+log3x，x＞03-log2(-x)，x＜0，则f（3）+f（-2）=（　　）A．4B．5C．6D．8

题型：单选题难度：简单来源：杭州一模

设函数f（x）=

2+log3x，x＞0

3-log2(-x)，x＜0

，则f（

）+f（-

）=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

答案

∵函数f（x）=

2+log3x，x＞0

3-log2(-x)，x＜0

，
∴f（

）+f（-

）=2+log₃

+3-log₂

=2+

+3-

=5
故选B．

举一反三

己知函数h（x）=

x2-4x+m

x-2

（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
（I ）求函数f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+

，g（x）在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．

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对定义域内的任意两个不相等实数x₁，x₂下列满足（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0的函数是（　　）

A．f（x）=x²

B．f（x）=

C．f（x）=lnx

D．f（x）=0.5^x

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已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（　　）

A．2

B．-2

C．2，-2

D．0

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已知函数f（x）=lg

1+x

1-x

（Ⅰ）求证：对于f（x）的定义域内的任意两个实数a，b，都有f（a）+f（b）=f（

a+b

1+ab

）；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并予以证明．

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设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＜0，f（2）=-1
（1）求f（1）和f（

）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．

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设函数f（x）=2+log3x，x＞03-log2(-x)，x＜0，则f（3）+f（-2）=（ ）A．4B．5C．6D．8