如图，已知平行四边形ABCD．（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在第（1）题的条件

题型：不详难度：来源：

如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．魔方格

答案

（1）如图：
准确画BE得（2分），准确标出点E、F的位置各得（1分），共（4分）；

（2）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE． …（5分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，…（6分）
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB，…（8分）
∴△ABE是等腰三角形 …（9分）

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD=1：2，那么CE是AB边上的中线对吗？说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

简单的轴对称图形
（1）角是轴对称图形，它的对称轴是它的平分线所在的直线．角平分线上的点到______的距离相等；到一个角的两边距离相等的点，在______上．
（2）线段是轴对称图形，线段的______是它的一条对称轴．线段的______上的点到这条线段两个端点的距离相等．______的点，在这条线段的垂直平分线上．
轴对称和轴对称图形的区别与联系：
区别：（1）轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；
（2）轴对称是对两个图形说的，轴对称图形是对一个图形说的．
联系：（1）它们的定义中，都有沿某直线折叠，图形重合；
（2）如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，反过来，把轴对称图形的两部分当作两个图形，那么这两个图形成轴对称．
提问：等腰三角形的判定与性质？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA．求证：CD=2CE．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F，且CE=EF．
（1）试说明：CD∥AB；
（2）若BE⊥CF，试说明：CF平分∠BCD．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．等腰三角形的两条高相等

B．等腰三角形的两条角平分线相等

C．等腰三角形的两条中线相等

D．等腰三角形两腰上的中线相等

题型：不详难度：| 查看答案