如图,△ABC是等腰三角形,且AB=AC,BM,CM分别平分∠ABC,∠ACB,DE经过点M,且DE∥BC,则图中有______个等腰三角形.
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如图,△ABC是等腰三角形,且AB=AC,BM,CM分别平分∠ABC,∠ACB,DE经过点M,且DE∥BC,则图中有______个等腰三角形. |
答案
证明:因BM平分∠DBC, 所以∠DBM=∠CBM, 又因为DE∥BC, 所以∠DMB=∠MBC, 所以∠DMB=∠DBM, 故BD=DM,所以△BDM是等腰三角形; 同理,CE=EM,所以△CEM是等腰三角形; ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴∠MBC=∠MCB,∴△CBM是等腰三角形; ∵DE∥BC, ∴△ABE是等腰三角形. 故等腰三角形共有5个. |
举一反三
已知等腰三角形的两边长是5和12,则它的周长是( ) |
在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E.
(1)成逸同学说:BD=DE,她说得对吗?请你说明道理. (2)小敏说:把“BD平分∠ABC”改成其它条件,也能得到同样的结论,你认为应该如何改呢? |
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,过点B作BD⊥AC,垂足为D.求证:PE+PF=BD. |
某单位自行车车棚的顶部支架为一个等腰三角形ABC,AB=AC,如图所示.BC是一条水平的横梁,其跨度BC=8米,∠BAC=120
°,从顶部A悬挂铅垂线AD,与BC相交于点E.求: (1)BE的长; (2)∠BAD的度数. |
如图,∠MON=43°,点A在射线OM上,动点P在射线ON上滑动,要使△AOP为等腰三角形,那么满足条件的点P共有( ) |
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