如图，在△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？试用推理格式写出推理过程．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？试用推理格式写出推理过程．

答案

∵AB=AC，（已知）
∴∠ABC=∠ACB．（等边对等角）
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠OBC=

1

2

∠ACB．（角平分线的意义）
∵CD平分∠ACB，（已知）
∴∠OCB=

1

2

∠ACB．（角平分线的意义）
∴∠OBC=∠OCB．（等量代换）
∴△OBC是等腰三角形．（等角对等边）