如图，四边形ABCD是矩形，过A作AE∥BD交CB的延长线于点E，猜想△ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想．

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如图，四边形ABCD是矩形，过A作AE∥BD交CB的延长线于点E，猜想△ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想．魔方格

答案

△ACE是等腰三角形．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AC=BD，
又∵AE∥BD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴AE=BD，
∴AE=AC，即△ACE是等腰三角形．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D为垂足，由以上两个条件可得______．（写出一个结论即可）魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是______度．魔方格

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两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是______cm．

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已知等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm．若BC是该等腰三角形的底边，则BC=______cm．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于______°．魔方格

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