如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,直线BD交AC于D,把直角三角形沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上,如果△ABD是等腰三角形,那么∠A等于______
题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,直线BD交AC于D,把直角三角形沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上,如果△ABD是等腰三角形,那么∠A等于______°. |
答案
根据题意,∠CBD=∠ABD, ∵△ABD是等腰三角形, ∴∠ABD=∠A, ∴∠ABD=∠A=∠CBD, ∵∠C=90°, ∴∠A+∠ABC=3∠A=90°, 解得∠A=30°. 故答案为:30. |
举一反三
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,连接CE,则图中的等腰三角形共有______个. |
已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则此三角形的周长为______cm. |
在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,则∠BDC的度数为( ) |
等腰三角形的一个角等于20°,则它的另外两个角等于( )A.20°、140° | B.20°、140°或80°、80° | C.80°、80° | D.20°、80° |
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如果等腰三角形的一个底角比顶角大15°,那么顶角为( ) |
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