该试题考查知识点:三角形的内角和定理、外角、角平分线 思路分析:利用角平分线的定义、三角形的内角和定理进行演算 具体解答过程: (1)、对图1来说: ∵P点是ABC和ACB的角平分线的交点 ∴PBC=ABC,PCB=ACB ∵ABC+ACB=180°-A ∴PBC+PCB =ABC+ACB=(ABC+ACB)=(180°-A)=90°-A ∴P=180°-(PBC+PCB)=180°-(90°-A)= (2)、对图2来说: ∵P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点 ∴PBC=ABC,PCA=ACE ∵ACE=A+ABC,BCA=180°-A-ABC ∴P=180°-PBC-ACB -PCA=180°-ABC-(180°-A-ABC)-(A+ABC)=A (3)、对于图3来说: ∵P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点 ∴PBC=,PCB= P=180°-PBC-PCB=180°--=180°-A- (ACB+ABC)=180°-A-(180°-A)= 综上所述,与题中所给的说法对比可知:只有(1)和(3)两个是正确的。 故选C 试题点评:演算繁琐,需及时化简。这类题目在中考中出现的几率较小,但作为平时的练习还是有一定价值的。 |