如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边
题型:黄冈
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.
答案
证明:∵点E为AB中点,∴AE=EB
又∵∠ACB=90°,
∴CE=AE=EB,
又∵AF=CE,
∴AF=AE,
∴∠3=∠F,
又EB=EC,ED⊥BC,
∴∠1=∠2(三线合一),
又∠2=∠3,
∴∠1=∠F,
∴CE
∥
AF,
∴四边形ACEF是平行四边形.
举一反三
已知CA=CB=CD,过A,C,D三点的圆交AB于点F.求证:CF为∠DCB的平分线.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,则∠C=______度.
题型:不详
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A.12cm
B.16cm
C.16cm或20cm
D.20cm
题型:不详
难度:
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(2)判断△BME的形状,并证明你的结论.
题型:泰安
难度:
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题型:不详
难度:
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