如图：若AD平分∠BAC，AD∥EC，则（　　）是等腰三角形．A．△ABDB．△ACDC．△ACED．△ABC

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如图：若AD平分∠BAC，AD∥EC，则（　　）是等腰三角形．

A．△ABD

B．△ACD

C．△ACE

D．△ABC

答案

∵AD平分∠BAC，
∴

，
∵AD∥EC，
∴

，
∴AC=AE，
∴△ACE是等腰三角形．
故选C．

举一反三

已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为______．魔方格

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如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，点E在AB上，DE⊥AB，AD=8cm，则AE=______cm．魔方格

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．魔方格

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已知CA=CB=CD，过A，C，D三点的圆交AB于点F．求证：CF为∠DCB的平分线．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，则∠C=______度．魔方格

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