如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不等腰钝角三角形
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如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不等腰钝角三角形
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如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.不等边三角形
D.不等腰钝角三角形
答案
已知:△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,且DE=DF.
求三角形的形状.
连接AD,∵DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,且DE=DF,
D是BC的中点,BD=CD,
∴Rt△BDE≌Rt△DFC,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是等腰三角形.
故选A.
举一反三
将两个全等的一个角是30°的直角三角形拼成如图所示的图形,其中两条长直角边在同一条直线上,则图中等腰三角形的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
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已知等腰三角形的两边长分别为8cm、4cm,则这个三角形的周长为( )
A.12cm
B.16cm
C.20cm
D.16cm或20cm
题型:不详
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如图:在等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到F,使CD=CF,连结DF.
(1)小刚说:BD=DF,他说得对吗?为什么?
(2)小红说:把“BD平分∠ABC”的条件改一改,也能得到同样的结论,你认为可以如何改呢?请说明你的理由.
题型:不详
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如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=24cm,△ABC的面积等于60cm
2
.
(1)求腰AB的长;
(2)若D、E分别是AB、AC的中点,求DE的长.
题型:不详
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下列说法:(1)等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;(2)等腰三角形的两腰上的中线长相等;(3)等腰三角形的一边长为4,一边长为16,那么它的周长是32或40.其中不正确的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:不详
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