△ABC内接于⊙O，D是BC边上的中点，若∠ABC+∠DAC=90°，则△ABC是______三角形．

题型：不详难度：来源：

△ABC内接于⊙O，D是BC边上的中点，若∠ABC+∠DAC=90°，则△ABC是______三角形．

答案

延长AD交⊙O于E点，连EC，如图，
∵∠ABC=∠AEC，
而∠ABC+∠DAC=90°，
∴∠AEC+∠DAC=90°，
∴∠ACE=90°，
∴AE是⊙O的直径，
又∵D是BC边上的中点，
∴AE垂直BC，即AE垂直平分BC，
所以△ABC是等腰三角形．
故答案为等腰．