如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件

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如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（　　）
魔方格

A．3

B．4

C．6

D．7

答案

如图所示，作AB的垂直平分线，①△ABC的外心P₁为满足条件的一个点，
②以点C为圆心，以AC长为半径画圆，P₂、P₃为满足条件的点，
③分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，P₄为满足条件的点，
④分别以点A、B为圆心，以AB长为半径画圆，P₅、P₆为满足条件的点，
综上所述，满足条件的所有点P的个数为6．
故答案为：6．

举一反三

等腰三角形的一边长为3，另一边长为7，则它的周长为（　　）

A．10

B．13

C．17

D．13或17

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已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

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下列说法中正确的有多少个（　　）
①等边三角形有三条对称轴；②四边形有四条对称轴；③等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长是17或22；④一个三角形中至少有两个锐角．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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等腰三角形中，已知两边长分别为5cm和10cm，则这个等腰三角形的周长为______．

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB边上取点D，在AC的延长线上取点E，使得BD=CE，连接DE交BC于点G，求证：DG=GE．魔方格

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