一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等,若等腰三角形的两边长为42和102,则这个正方形的对角线长为( )A.12B.6C.26D.62
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一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等,若等腰三角形的两边长为42和102,则这个正方形的对角线长为( )A.12B.6C.26D.62
题型:不详
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一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等,若等腰三角形的两边长为
4
2
和
10
2
,则这个正方形的对角线长为( )
A.12
B.
6
C.2
6
D.6
2
答案
①当
4
2
是腰和
10
2
时,两边的和小于第三边,不能构成三角形,应舍去.
②当
4
2
是底边和
10
2
是腰时,
等腰三角形的周长是
24
2
,因而可得正方形的边长是
6
2
,
故这个正方形的对角线长是
6
2
?cos45°=12;
故选A.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:△CAF为等腰三角形.
题型:邵阳
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如图所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.
(1)求证:∠AEF=∠AFE;
(2)求∠B的度数.
题型:遵义
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等腰三角形的腰长为10,顶角为120°,则底边长为______cm,底边上的高等于______cm,腰上的高等于______cm.
题型:不详
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下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )
A.有一个角的平分线垂直于这个角的对边
B.外角和等于360°
C.有两个锐角的和等于90°
D.两条边的平方和等于第三条边的平方
题型:不详
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下列说法中错误的是( )
A.等腰三角形的底角一定是锐角
B.等腰三角形顶角的外角是底角的2倍
C.等腰三角形至少有两个角相等
D.等腰三角形的顶角一定是锐角
题型:不详
难度:
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