短轴长为,离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为 A.24B.12 C.6D.3

短轴长为,离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为 A.24B.12 C.6D.3

题型:不详难度:来源:
短轴长为,离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为
A.24B.12 C.6D.3

答案
B
解析

试题分析:由已知中短轴长,和离心率的值得到参数a,b,c的值,分别是a=3,b=2,然后结合题中条件得到三角形△ABF2的周长为椭圆上点到两焦点的距离和的2倍,故为4a=12,进而求解选B
点评:解决该试题的关键是分析出所求解的三角形的三边两边的和是符合椭圆的定义的,另一边是焦距,这样可以求解得到。
举一反三
(本小题12分)设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E. 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.
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若点和点分别为双曲线)的中心和左焦点,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(   )
A.[3- B.[3+
C.[D.[

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对任意的实数m,直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点,则b的取值范围是  (  )
A.B.C.D.

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如图,在平面直角坐标系中,为椭圆
四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点T,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为__________.
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斜率为k的直线过点P(0,1),与双曲线交于A,B两点. 
(1)求实数k的取值范围;
(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求k的值.
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