短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为 A．24B．12 C．6D．3

题型：不详难度：来源：

短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，过F₁作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为

A．24

B．12

C．6

D．3

答案

B

解析

试题分析：由已知中短轴长，和离心率的值得到参数a,b,c的值，分别是a=3,b=2，然后结合题中条件得到三角形△ABF₂的周长为椭圆上点到两焦点的距离和的2倍，故为4a=12，进而求解选B
点评：解决该试题的关键是分析出所求解的三角形的三边两边的和是符合椭圆的定义的，另一边是焦距，这样可以求解得到。