(本小题12分)设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E. 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.
试题库
首页
(本小题12分)设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E. 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E. 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.
答案
即
.
当m=0时,方程表示两直线,方程为
;
当
时, 方程表示的是圆
当
且
时,方程表示的是椭圆;
当
时,方程表示的是双曲线.
解析
试题分析:根据
得到
=0可求关于动点M(x,y)的方程,由圆锥曲线的性质对k进行讨论即可.
解:(1)因为
,
,
,
所以
, 即
.
当m=0时,方程表示两直线,方程为
;
当
时, 方程表示的是圆
当
且
时,方程表示的是椭圆;
当
时,方程表示的是双曲线.
点评:解决该试题的关键是对于得到的关系式表示的轨迹的情况讨论是否完备,注意对于m=0的情况的讨论,遗漏问题时该题的一个易错点。
举一反三
若点
和点
分别为双曲线
(
)的中心和左焦点,点
为双曲线右支上的任意一点,则
的取值范围为( )
A.[3-
,
)
B.[3+
,
)
C.[
,
)
D.[
,
)
题型:不详
难度:
|
查看答案
对任意的实数m,直线y=mx+b与椭圆x
2
+4y
2
=1恒有公共点,则b的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在平面直角坐标系
中,
为椭圆
的
四个顶点,
为其右焦点,直线
与直线
相交于点T,线段
与椭圆的交点
恰为线段
的中点,则该椭圆的离心率为__________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
斜率为k的直线过点P(0,1),与双曲线
交于A,B两点.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求k的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
上的一点
,它到椭圆的一个焦点
的距离是7,则它到另一个焦点
的距离是( )
A.
B.
C.12
D.5
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
2010年11月14日英国新任国防参谋长戴维·理查兹表示,西方国家无法彻底击败“基地”组织等激进团伙,最多只能对其进行“
计算:9-|-2|+(π3)0.
书面表达。 假定你是李华,你的英国朋友Peter打算最近到你所在地度假,向你咨询有关食宿方面的问题。请你回信并提
以双曲线(a>0,b>0)的左焦点F为圆心,作半径为b的圆F,则圆F与双曲线的渐近线[ ]A.相交B.相离C.相
下列加点字的注音有错误的一项是 A.谙熟(ān) 椽子(chuán) 咄咄逼人(duō)B.翁媪(ǎo) 倾轧(yà)
对下面各图中所示的情景说法正确的是( )A.加油机相对地面是静止的B.小铁球在水平桌面上受到的重力能使小铁球的运动状态
某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)反映了该公司年初以来
— I was riding along the street and all of a sudden,a car cu
若三角形的三边长均能使代数式x2-9x+18的值为0,则此三角形的周长为( ).A.9或18B.9或15或18C.9
语言运用(12分)中国学生营养与健康促进会于2011年5月14日发布报告称,我国中小学生的早餐质量呈下降趋势。 中国健康
热门考点
方程3(x-4)=-3-(x+1)的解为( )A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-3
建设中国特色社会主义伟大实践的经验证明,我们的事业能够经受住风险考验,实现中华民族伟大复兴的最可靠的保证就是毫不动摇地坚
下列四个图形中,如果将左边的图形作轴对称变换,能变成右边的图形的是[ ]A.B.C.D.
设,则的最小值为A.B.C.D.
细菌没有______,因此大多数细菌只能利用现成的______生活,细菌是生态系统的______.
下列关于血液循环的说法,错误的是A.氧和二氧化碳在血液中主要依靠血红蛋白来运输B.母亲的血液和胎儿的血液在胎盘里是不连通
下列说法正确的是( )A.防止金属发生电化学腐蚀的牺牲阳极保护法运用了原电池原理B.电解精炼铜时形成的阳极泥,可以用来
大学生小莉喜欢文学,在向文学刊物投稿时,常常以“小禾”署名。对此,下列说法不正确的有( )①她不署自己真实姓名的做
观察下面的分类系统图解,回答问题: (1)虎和豹的不同点多,还是虎和猫的不同点多?为什么?
我国正在大力发展低碳经济,倡导“低碳生活”理念,以下说法与“低碳生活”理念不相符的是( )A.倡导节约用水B.禁止使用
《独立宣言》的发表
动能定理的理解
副词的词义辨析
古希腊雕塑
强调句
“斯大林模式”
分解因式的概念
选择型
科技强农之路
90年代美国新经济的出现
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.