椭圆上的一点,它到椭圆的一个焦点的距离是7,则它到另一个焦点的距离是( )A.B.C.12D.5
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椭圆上的一点,它到椭圆的一个焦点的距离是7,则它到另一个焦点的距离是( )A.B.C.12D.5
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
上的一点
,它到椭圆的一个焦点
的距离是7,则它到另一个焦点
的距离是( )
A.
B.
C.12
D.5
答案
D
解析
试题分析:先根据条件椭圆方程
求出a=6;再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论。设所求距离为d,由题得:a=6.根据椭圆的定义得:2a=7+d⇒d=2a-7=54.故可知d=5,那么
故选D.
点评:解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中,圆锥曲线的定义往往是解题的突破口。
举一反三
(本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是
,若双曲线经过点
,求此双曲线的标准方程。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)点
为椭圆
内的一定点,过P点引一直线,与椭圆相交于
两点,且P恰好为弦AB的中点,如图所示,求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
题型:不详
难度:
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F
1
、F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,A是其右顶点,过F
2
作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是
的重心,若
,则双曲线的离心率是( )
A.2
B.
C.3
D.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交随圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
(
)
,M,N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM,PN的斜率分别为
,
=
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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