试题分析: 因为F(-2,0)是已知双曲线的左焦点,所以a2+1=4,即a2=3,所以双曲线方程为 设点P(x0,y0),则有 (x0≥),解得y02= (x0≥), 因为=(x0+2,y0),=(x0,y0),所以=x0(x0+2)+y02=x0(x0+2)+=+2x0-1,此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=-,因为x0≥, 所以当x0=时,取得最小值=,故 的取值范围是[,+∞),选B 点评:解决该试题的关键是先根据双曲线的焦点和方程中的b求得a,则双曲线的方程可得,设出点P,代入双曲线方程求得y0的表达式,根据P,F,O的坐标表示出 ,进而求得 的表达式,利用二次函数的性质求得其最小值,则的取值范围可得. |