解:(1)∵△ACB和△BED是等腰直角三角形, ∴∠C=∠E=90°, ∴∠C+∠E=180°, ∴AC∥DE, ∵a<b, ∴四边形ACED是梯形, ∴S阴影=S梯形﹣S△ACB﹣S△DEB=(a+b)(a+b)﹣a2﹣b2=ab; (2)同(1)一样, S△ADP=S梯形﹣S△ACP﹣S△DEP=(a+b)(a+b)﹣×(a+b)a﹣×(a+b)b=( a+b)2; (3)S△ADP>S△ABD, ∵a<b, ∴(b﹣a)2>0, ∴b2+a2>2ab, ∴(a2+b2)>ab, ∴( a+b)2=( a2+ab+b2)>ab. |