（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形。（不写作法，但须保留作图痕迹）（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图

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（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形。（不写作法，但须保留作图痕迹）
（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示，请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数。

答案

解：（1）如图，直线CM即为所求

（2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形，分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132°和84°。图3不能分割成两个等腰三角形。

举一反三

上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处。从A测得灯塔C在北偏西26°，从B测得灯塔C在北偏西52°，求B、C两点的距离。

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如下图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC， BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形有（）个。

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如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延长线于F，问：
（1） ∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由。
（2）若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明。

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已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是[ ]
A.80°
B.20°
C.80°或20°
D.不能确定

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如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F。试说明
（1）△ABE是等腰三角形；
（2）四边形AECF是平行四边形。

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