(1)如图1,△ABC中,∠C=90°,请用直尺和圆规作一条直线,把分割成两个等腰三角形。(不写作法,但须保留作图痕迹)(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图

(1)如图1,△ABC中,∠C=90°,请用直尺和圆规作一条直线,把分割成两个等腰三角形。(不写作法,但须保留作图痕迹)(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图

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(1)如图1,△ABC中,∠C=90°,请用直尺和圆规作一条直线,把分割成两个等腰三角形。(不写作法,但须保留作图痕迹)
(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示,请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数。
答案
解:(1)如图,直线CM即为所求(2)图2能画一条直线分割成两个等腰三角形,分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132°和84°。 图3不能分割成两个等腰三角形。
举一反三
上午8时,一条船从A处出发,以15海里/时的速度向正北航行,10时到达B处。从A测得灯塔C在北偏西26°,从B测得灯塔C在北偏西52°,求B、C两点的距离。
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如下图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC, BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形有(    )个。
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如图,已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB于D,交CA的延长线于F,问:
(1) ∠F与∠ADF的关系怎样?说明理由。
(2) 若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论是否成立?若不成立,说明理由;若成立,画出图形并给予证明。
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已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是[     ]
A.80°
B.20°
C.80°或20°
D.不能确定
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如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F。试说明
(1)△ABE是等腰三角形;
(2)四边形AECF是平行四边形。
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