如图，△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB（1）△ABC是等腰三角形吗？为什么？（2）△ADE是等腰三角形吗？为什么？

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如图，△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB
（1）△ABC是等腰三角形吗？为什么？
（2）△ADE是等腰三角形吗？为什么？

答案

解：（1）△ABC是等腰三角形，
证明：因为∠B=∠C，所以AB=AC，所以△ABC是等腰三角形
（2）△ADE是等腰三角形
证明：因为AB=AC，AD⊥BC，所以∠1=∠2
又因为DE∥AB，所以∠1=∠3，∠2=∠3
所以AE=DE
所以△ADE是等腰三角形。