如图所示,是瑞安部分街道示意图,AB=BC=AC,CD=CE=DE,A,B,C,D,E,F,G,H为“公交汽车”停靠点,甲公共汽车从A站出发,按照A,H,G,D

如图所示,是瑞安部分街道示意图,AB=BC=AC,CD=CE=DE,A,B,C,D,E,F,G,H为“公交汽车”停靠点,甲公共汽车从A站出发,按照A,H,G,D

题型:不详难度:来源:
如图所示,是瑞安部分街道示意图,AB=BC=AC,CD=CE=DE,A,B,C,D,E,F,G,H为“公交汽车”停靠点,甲公共汽车从A站出发,按照A,H,G,D,E,C,F的顺序到达F站,乙公共汽车从B站出发,按照B,F,H,E,D,C,G的顺序到达G站,如果甲、乙两车分别从A,B两站同时出发,各站耽误的时间相同,两辆车速度也一样,则(  )
A.甲车先到达指定站B.乙车先到达指定站
C.同时到达指定站D.无法确定
魔方格
答案
∵AB=BC=AC,CD=CE=DE,
∴∠ACB=∠ECD=60°,
∵∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
∴∠BCE=∠ACD,
∴△BCE≌△ACD,
∴BE=AD,
∴∠EBC=∠DAC,
∠BCF=∠ACG=60°,
∴△BCF≌△ACG,
∴CF=CG,
∴AD+DE+EC+CF=BE+ED+DC+CG,
∴同时到达指定站.
故选C.
举一反三
如图,点C在线段AB上,△ADC和△CEB都是等边三角形,连接AE交DC于N,连接BD交EC于M.则△MCB可看作是由△NCE经过旋转而得到的.请回答下列问题:
(1)旋转中心点是______;
(2)旋转角的度数是______;
(3)连接MN,则△MNC是什么三角形______;
(4)△DCB和△ACE是否全等,为什么?魔方格
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在三角形中,若有两个角的平分线都垂直于对边,则此三角形是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
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如图,已知△ABC是等边三角形,AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,则∠BAD=______,∠ADF=______,BD=______,∠EDF=______.魔方格
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在图1中,若等边三角形CDE与等边三角形ABC均在直线BC的同一侧,
(1)试说明BE=AD的理由.
(2)若将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度(小于60°),第(1)题中BE=AD的关系还存在吗?简要说明理由.

魔方格
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等边三角形的周长是30cm,一边上的高是5


3
cm,则该三角形的面积为______cm2
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